Menghitung Rangkaian RLC Seri dan Pararel

Rangkaian R-L-C seri, sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan di (vR), (vL) dan (vC) secara vektoris. Arus (i) yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar. Arus (i) tertinggal 90 derajad terhadap tegangan induktor  (vL). Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (vR) dan arus (i)

 

Rangkaian R-L-C paralel, sifat dari rangkaian paralel adalah terjadi percabangan arus dari sumber (i) menjadi tiga, yaitu arus yang menuju arus yang menuju resistor (iR), induktor (iL) dan kapasitor (iC). Sedangkan tegangan jatuh pada resistor (vR), pada induktor (vL) dan pada kapasitor (vC) sama besar dengan sumber tegangan (v). Gambar rangkaian R-L-C parallel dibawah memperlihatkan hubungan arus secara vektoris pada rangkaian R-L-C paralel.

 

  induktor

                        Bila suatu kumparan dialiri bolak-balik maka pada kumparan akan terjadi besaran medan magnet yang berubah-ubah magnet tersebut. Kemudian menginduksi lilitan selanjutnya pada lilitan terjadi ggl, iduksi besarnya E = -L . d_i/d_t yang siifatnya selalu menentang penyebabnya maka sering dikatakan sebagai ggl lawan.

Besarnya induktansi diri L adalah :

                                                L = N d/dt

Dimana :

N = jumlah lilitan

Ɵ = flux magnet

T = waktu

Bila diperhatikan gambar dibawah maka,

Hubungan antara arus dengan waktu dapat dilihat grafik pengisian dan pengosongan inductor di bawah ini

  Kapasitor

Bila dua plat bermuatan beda didekatkan maka akan terjadi kapasitor pengisisan dan pengosongan muatan kapasitor dapat dilihat pada grafik.

 Hubungan Seri RLC

Hubungan RLV seri dapat dilihat pada gambar

Sifat inductor bila diberi sumber DC, maka tegangan akan mendahului arus  (untuk inductor ideal), dan pada kapasitor tegangan tertinggi  terhadap arus (untuk kapasitor ideal).

Diagram vector rangkaian RLC murni adalah seperti gambar dibawah ini

Hubungan Paralel RLC

Hubungan paralel L

Percobaan

KESIMPULAN

1.  Pengosongan dan pengisian capasitor bertujuan untuk mengetahui kemampuan capacitor yang berfungsi dengan baik sebagai mana mestinya.

2.  Karakteristik untuk rangkaian seri adalah tegangan tiap tahanannya itu adalah berbeda. Jadi hasil tengangan sumber adalah hasil penjumlahan dari tegangan bagian. Dengan arus yang masuk besarnya sama.

3.  Karakterisrik rangkaian parallel adalah tegangan tiap bagiannya adalah sama sedangkan arus total adalah hasil penjumlahan dari arus bagian.

4.  Untuk rangkaian seri maupun parallel RLC itu hamper sama seperti rangkaian seri maupun parallel hanya saja hasil yang ditunjukan itu berbeda sesuai karakteristik dari komponen RLC tersebut.

Mengukur Rangkaian Thevenin dan Superposisi

A.    THEVENIN

Rangkaian Thevenin adalah salah satu rangkaian teorama yang di gunakan untuk menganalisis sirkuit listrik. Teorama di dalam rangkaian thevenin menunjukan adanya keseluruhan listrik tertentu, kecuali beban yang dapat di ganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber tegangan listrik independent dengan sebuah resistor yang di hubungkan secara seri, sehingga hubungan antara arus listrik dan tegangan tidak dapat berubah.

Rangkaian pengganti yang di dalam teorama thevenin adalah berupa tahanan pengganti thevenin (Rth) yang terhubung secara seri dengan tegangan pengganti thevenin (Eth) serta juga di peroleh dari pelepasan beban rangkaian dan melakukan pengukuran pada terminal yang terbuka.

Kegunaan utama dari rangkaian thevenin adalah menyederhanakan sebagian besar dari sirkuit ekuivalen yang sederhana.

 

Thevenin memandang suatu rangkai terdiri dari dua katup yaitu sumber listrik dan beban, maka didalam penyelesaian rangkaian perlu di potong menjadi dua bagian yaitu bagian sumber dan bagian beban.

Sebelumnya akan di sajikan terlebih dahulu rangkain setara sumber tegangan ke sumber arus atau sebalikny, seperti gambar di bawah ini:

 

Arus hubung singkat His

His = E/R, bila E = 12 V, R = 4 = 12/4 = 3A

R tersebut selanjutnya merupakan hubung jajar terhadap sumber arus dalam rangkaian setaranya.

Selanjutnya untuk mencari kesetaraan sumber arus adalah sebaliknya :

Arus hubung singkat His = 3 A

V         = I.R

                   = 3,4 = 12 Volt

R tersebut selanjutnya merupakan hubungan seri dengan sumber tegangan.]

Penyelesaian rangkaian dengan metode Thevenin

Berapa besarnya arus Ix seperti pada gambar di bawah ini.

 

B.     SUPERPOSISI

Teorema Superposisi (Superposition Theorem) merupakan metode untuk mencari nilai tegangan dan arus pada suatu rangkaian arus searah linear dimana rangkaian terdiri dari tahanan linear, dan terdapat lebih dari satu sumber tegangan.

Strategi yang digunakan adalah menghitung nilai tegangan dan arus (pada rangkaian) pada setiap sumber dengan melakukan eliminasi pada sumber tegangan dan hanya menyisakan satu sumber tegangan pada rangkaian, kemudian dengan menggunakan analisa rangkaian seri-paralel dan hukum Ohm untuk menentukan nilai tegangan dan arus pada rangkaian.

Eliminasi sumber tegangan pada metode superposisi adalah dengan cara mengganti sumber tegangan dengan tahanan internal dari sumber tegangan tersebut. Tetapi biasanya tahanan ini sangat kecil nilainya sehingga dapat diganti dengan rangkaian hubung singkat (short circuit).

Hasil Ujicoba

        KESIMPULAN

1. Metode Thevenin dan Superposisi merupakan cara penyelesaian untuk mencari arus dan tegangan pada suatu rangkaian tertutup.

2. Tiap metode mempunyai karakteristik masing-masing dan Metode Thevenin haruslah dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian sumber dan bebanya.

3.  Untuk polaritas baterai yang dibalik akan menghasilkan nilai negatif dalam pengukuranya dan dalam pengukuran negative adalah tanda yang menyatakan rangkaian terbalik.

Rangkaian Seri Pararel

 

Rangkaian seri adalah rangkaian alat-alat listrik yang disusun berurut tanpa cabang.

Ciri-ciri rangkaian seri antara lain:

1.      Arus listrik mengalir tanpa melalui cabang.

2.   Arus listrik yang mengalir melalui lampu 1 melalui lampu 2, demikian pula yang melalui baterai 1 dan baterai 2, dan Jika salah satu alat listrik dilepas atau rusak maka arus listrik akan putus.

3.      Total tegangan adalah jumlah masing-masing tegangan jatuh

4.      Arus yang mengalir pada semua komponen adalah sama.

5.      Resistansi total adalah jumlah dari masing-masing resistans

Kelebihan dari rangkaian seri adalah:

Lebih menghemat daya yang dikeluar kan pada baterai, Pengerjaan yang singkat,dan tidak memerlukan banyak penghubung pada penyambungan jalur sehingga hemat kabel dan saklar (hemat biaya) 

Kekurangan rangkaian seri adalah:

Jika salah satu  komponen dicabut atau rusak maka komponen yang lain tidak akan berfungsi sebagaimana mestinya. Misalnya sajatiga buah lampu disusun secara seri, maka apabila salah satu lampu dicabut atau rusak maka lampu yang lain akan ikut padam, Nyala lampu yang satu dengan yang lain tidak sama terangnya, dan Semakin jauh dari sumber listrik maka nyala lampu semakin redup.

Cara Menghitung Hukum Kirchof 1 dan 2 Dengan Loop

HUKUM KIRCHHOFF 1 dan2 ini berfungsi untuk menganalisis rangkaian-rangkaian listrik majemuk yang cukup rumit.Akan tetapi sebagian orang menyebut kedua hokum ini dengan Aturan Kirchoff, karena dia terlahir dari hukum-hukum dasar yang sudah ada sebelumnya, yaitu hokum kekekalan energy dan hokum kekekalan muatan listrik.

HUKUM KIRCHHOFF I : Jumlah aljabar arus yang masuk pada titik percabangan sama dengan arus yang keluar dari titik percabangan.

Analisis menurut Hukum Kirchoff I, rangkaian ini mempunyai dua titik pertemuan yaitu titik C dan F, maka pada titik ini berlaku

 

HUKUM KIRCHHOFF II : Pada rangkaian tertutup (loop), jumlah GGL sama dengan jumlah. rugi-rugi tegangan.

Dirumuskan :

 V +  IR = 0

Yang dimaksud dengan kerugian tegangan yaitu besarnya tegangan dari hasil kali antara besarnya arus dengan hambatan yang dilalui.

 

Cara perhitungan :

1.   Terlebihi dahulu arah arus loop dimisalkan searah dengan arah jarum jam (atau sebaliknya).

2.   Arah arus sumber tegangan yang sesuai dengan arus pemisalan, sumber tegangan tersebut. Diberitanda positif, begitu sebaliknya.

3.   Menghitung persamaan loop, untuk mendapatkan arus loop maka persamaan-persamaan loop tersebut disubtitusikan, atau dapat juga dicari dengan matrik.

4.   Bila didapatkan arus tersebut negative, maka arah arus loop tersebut arahnya berlawanan dengan arah arus pemisalan, begitu sebaliknya.

Dari gambar diatas didapatkan persamaan-persamaan loop sebagai berikut :

Contoh

Analisa